Un număr rațional este un număr care poate fi exprimat sub forma unui raport între două numere întregi, adică ab\frac{a}{b}ba, unde aaa și bbb sunt numere întregi și b≠0b \neq 0b=0. În această fracție, aaa este numărătorul (partea de sus a fracției), iar bbb este numitorul (partea de jos a fracției).
Mai simplu spus, un număr rațional este orice număr care poate fi scris ca o fracție, iar această fracție poate fi terminată sau periodică (adică, are un șir de zecimale care se repetă la infinit).
Exemple de numere raționale
- 12\frac{1}{2}21 este un număr rațional, deoarece poate fi exprimat ca o fracție între două numere întregi (1 și 2).
- 444 este un număr rațional, deoarece poate fi scris ca 41\frac{4}{1}14, care este o fracție între două numere întregi (4 și 1).
- −73-\frac{7}{3}−37 este un număr rațional, deoarece poate fi exprimat ca o fracție între două numere întregi (-7 și 3).
- 0.750.750.75 este un număr rațional, deoarece poate fi scris ca 34\frac{3}{4}43, adică o fracție între două numere întregi.
Numere raționale și zecimale
Numerele raționale pot avea două tipuri de dezvoltare zecimală:
- Zecimale terminate: Acestea sunt zecimale care se opresc după un anumit număr de cifre. De exemplu, 12=0.5\frac{1}{2} = 0.521=0.5 sau 34=0.75\frac{3}{4} = 0.7543=0.75.
- Zecimale periodice: Acestea sunt zecimale care se repetă la infinit într-un șablon regulat. De exemplu, 13=0.3333…\frac{1}{3} = 0.3333…31=0.3333…, unde cifra „3” se repetă la infinit.
Ce nu este un număr rațional?
Numerele care nu pot fi exprimate sub forma unei fracții între două numere întregi sunt numite numere iraționale. Exemple de numere iraționale includ π\piπ (raportul dintre circumferința unui cerc și diametrul său) și 2\sqrt{2}2 (rădăcina pătrată a lui 2), care nu pot fi scrise ca fracții exacte.
Concluzie
Un număr rațional este un număr care poate fi exprimat ca o fracție ab\frac{a}{b}ba, unde aaa și bbb sunt numere întregi și b≠0b \neq 0b=0. Aceste numere pot fi reprezentate fie prin zecimale terminate, fie prin zecimale periodice. Numerele raționale sunt o parte esențială a matematicii și sunt folosite frecvent în diferite domenii ale științei și tehnologiei.
Sursă: juniorswim.ro
